Ökonomische Anwendung

Question

Bei einem Preis von 76€ werden 3 Me und des Products abgesetzt, bei einem Preis von 52€ doppelt so viele. Die Kostenfunktion beträgt K(x)=0,5x^3-8x^2+48x+100.

Gesucht ist G(x) , p(x)

Answer 1

Bei einem Preis von 76€ werden 3 Me und des Products abgesetzt, bei einem Preis von 52€ doppelt so viele.

Wie bekommen wir aus diesen Angaben die Nachfragefunktion ?  Idee ?

Answer 2

x(p) hat die Gleichung: y=m*x+n

m=(6-3)/(52-76) = -1/8

6=-1/8*52+n
n=100/8

x(p)=-1/8*p+100/8

Answer 3

Bei einem Preis von 76€ werden 3 Me und des Products abgesetzt,
bei einem Preis von 52€ doppelt so viele.
Die Kostenfunktion beträgt K(x)=0,5x³-8x²+48x+100.
Gesucht ist G(x) , p(x) 

ich bin zwar kein Kaufmann, trotzdem hier meine wirren Überlegungen.

Zunächst wird der Preis als Funktion der Menge p ( x ) gesucht.
Eine lineare Funktion wird angenommen.
( 3  | 76 )  ( 6  | 52 )
m = ( 76 - 52 ) / ( 3 - 6 )
m = -8
76 = -8 * 3 + b
b = 52

p ( x ) = -8 * x + 52

Erlös ( x ) = p ( x ) * x = -8 * x^2 + 52 * x

Gewinn ( x ) = Kosten ( x ) - Erlös ( x )
G ( x ) = 0,5x³-8x²+48x+100 - (  -8 * x^2 + 52 * x )

Damit dürfte die Aufgabe beantwortet worden sein.

Comments

p ( x ) : Eine lineare Funktion wird angenommen.

Man kann natürlich auch eine Exponentialfunktion bestimmen.