Lösungsmenge bestimmen mit Bruch/Wurzel und Potenz

Question

Lösung folgender Gleichung:

$$ \frac{\sqrt[5]{x^{2}-9}}{\sqrt[5]{x+3}}=1 $$

Vielleicht könnt ihr mir helfen?

Answer 1

Hi, potenziere mit 5, dann bist Du die Wurzel los. Faktorisiere den Zähler und kürze. Löse die entstandene lineare Gleichung. (Das geht auch ganz bequem im Kopf!)

Answer 2

( linke Seite ) ^5 = ( rechte Seite ) ^5
( x^2 - 9 ) / ( x + 3 ) = 1  | z.B. Polynomdivision oder 3.binomische Formel erkennen
[ ( x + 3 ) * ( x - 3 ) ] / ( x + 3 )  | kürzen
x- 3 =  1
x = 4