Konvergenz einer Folge Wurzel a zeigen

Question

brauch mal eure Hilfe und paar tipps zur Lösung.

es sei a ∈ ℝ⁺ . dann ist a₁ = √a , a₂ = √(a+√a), a₃ = √(a+(√a+(√a))) eine Folge.

Zeige das die Folge (a_n )_{n ∈ ℕ} konvergent ist.

danke!!

Answer 1

zeige, dass die Folge beschränkt und monoton wachsend ist.

Gruß

Comments

Monotonie hatten wir noch nicht, kommt aber bald

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Was hattet ihr dann zum Thema Konvergenz?

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folgen, Grenzwerte, Grenzwerte von konstanten folgen , Ungleichungen , grenzwertsätze und so und diese Woche halt noch beschränkheit

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Hmm, lass mich raten: Ihr macht diese Woche noch Monotonie von konvergenten Folgen und müsste die Aufgabe erst in der nächsten Woche abgeben? :)

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ne wir müssen es diese Woche abgeben sonst würde ich nicht fragen

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Das ist recht seltsam. Außer der Methode über Beschränktheit und Monotonie kann ich dir leider grade keine Alternative bieten, wäre aber auch an einer solchen interessiert :).

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okay dann probiere ich es mit Monotonie und Beschränkheit, vielleicht komm ich auf ein Ergebnis