Einfache Formel für Primzahlen gesucht.

Question

Hallo.

Ich suche nach einer Formel für Primzahlen.

Antwort gesuch!!!

Comments

Wenn Du sie gefunden hast, sag kurz Bescheid, ich schenke Dir einen Palast und eine lebenslange Rente für Dich und Deine Enkel !

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Danke.

Ich werde danach suchen.

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Text erkannt:

Ger Tabelle

Guten Tag,

Die Lösung zu Primzahlen liegen in der 3, es gibt ein Muster dazu:

Schreibt man die Zahlen in 6er Schritten auf,

erkennt man eine Ordnung.

1. 2. 3    4.   5.  6

7. 8. 9. 10.11.12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30

ALLE Primzahlen liegen unter der 1 und der 5,

daraus ergibt sich folgende Formel:

3 x X= ungerade (+2/-2)

3 x X= gerade (+1/-1),

6n -1 ist zu ungenau......

Viele Grüsse

Sandra Schmidt

Answer 1

Das ist eine von über 300 Funktionen in 

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php  

mit dem Namen Prime(x) (erster Kombobox-Eintrag) mit Formel als Bild

Sie erklärt auch, warum die erste Primzahl mit 2 beginnt, also Prime(1)=2  

Und von wegen "...  schenke Dir einen Palast und eine lebenslange Rente..."  

ich bekomme hier oft 0 Punkte und meine Seiten werden meist ignoriert. 

Einziger Nachteil dieser Summen-Formel: die Laufzeit ist exponentiell ansteigend...

Für größere Argumente gibt es bessere Algorithmen.

Hinweis: floor(x)= Abrunden-Funktion auf ganze Zahl

floor(1.9)=1

Oder suchst Du eine Formel die ermittelt, ob eine gegebene Zahl Primzahl ist: die nennt sich 

IsPrime(x)

IsPrime(2)=true

IsPrime(4)=false

Die Zerlegung in Primfaktoren erfolgt mit PrimfaktorenProdukt(x)

Comments

@HyperG

Ich tröste dich mal mit einem Pluspunkt und ziehe meinen Hut vor Deiner kritischen Kenntnis.

Deine HP ist sehr interessant ! - auch da ein Extraclick im Counter !

Answer 2

Das ist immer die Frage was du unter einer Primzahlformel verstehst.

Hier kannst du dich mal einlesen

http://www.stagirit.at/Primzahlen54b.pdf

Answer 3

Leider gibt es keine konkrete Formel für die Primzahlen. Sie wird auch von den Wissenschaftlern sehr stark gesucht. Ich glaube, wenn du eine Formel findest, die Primzahlen bis in alle Unendlichkeit berechnen kann, bekommst du den Nobelpreis.

Comments

Das ist natürlich ein - allerdings weitverbreiteter - Irrglaube. Natürlich gibt es exakte Formeln, welche dir bei Eingabe von n genau die n-te Primzahl liefern, nur sind sie halte alle mehr oder weniger ineffizient. Bei manchen muss man sogar schon endlos warten, wenn man damit mittels Computer nur die sagen wir 100. Primzahl berechnen will. :)

Answer 4

Hallo!

Ich habe eine gefunden;

Man beginnt bei der 7, erst dann bilden sich Primzahlen aus 2  Zahlen....Urprimzahl)

+4,+2,+4,+2,+4

+6,+2,+6

+4,+2,+4,+2,+4,

+6, +2, +6.  USW,

Auch wenn 49, 51, 77, als Vervielfaeltigungs Produkte ausscheiden....

Schneller geht es nicht!

Mfg

s.schmidt-haiern@t-online.de

Comments

Ich habe eine gefunden;

Nein. Eine spannende ungelöste Frage ist hier nur, ob es unendlich viele "Lücken" der Länge 2 zwischen zwei Primzahlen gibt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahll%C3%BCcke

https://oeis.org/A001223

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Laut dem beschrieben Ablauf JA!

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3 x X= ungerade(+2/-2)

3 x X=gerade (+1/-1)

6 n-1 zu ungenau....

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Sandra, ich verstehe Deinen Dreizeiler nicht.

Was möchtest Du damit aussagen?

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Text erkannt:

Ger Tabelle

Schreibt man die Zahlen in 6er Schritten

auf, sieht man, ALLE PRIMZAHLEN sind unter der 1 und der 5...in der Mitte verlaufen die ungleichen 3er Vielfachen.

Daraus ergibt sich die Formel!

3n (+2/-2) wenn das Ergebnis ungerade ist,

3n(+1/-1) wenn das Ergebnis gerade ist!

6n -1 ist zu ungenau, wie obiges Muster zeigt!-

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Nach so vielen Jahren immer noch nichts dazugelernt und immer noch der festen Meinung, dass alles stimmt?

a) Allein die Tatsache, dass die Lücken-Rekorde von 2 benachbarten Primzahlen unregelmäßig immer weiter ansteigen

(siehe https://oeis.org/A005250 weiter hinten kommen bei über Mio. ungerader Zahlen keine einzige echte Primzahl vor!)

beweist, dass es keine LINEARE Formel sein kann (also nichts mit 3n... oder 6n... oder 24n...)!

b) Da es bereits eine exakte Primzahlformel gibt, sie aber hier immer wieder ignoriert wurde, nochmals der LINK:

https://www.lamprechts.de/gerd/php/Formeln/Formel-7.png

(bei Fragen rechne ich gern Beispiele vor, wenn das Argument kleiner 66 ist)

c) Nur weil ein winzig kleiner Bereich zufällig richtig ist, darf man NIE einfach so behaupten, dass es immer stimmt.

d) Man kann mit Polynomen zwar den "Bereich für richtige Primzahlen" zwar beliebig vergrößern ( siehe https://mathworld.wolfram.com/Prime-GeneratingPolynomial.html )

aber man ist weit entfernt für größere Zahlen die 80% Richtigkeit zu erreichen.

e) zu "Schneller geht es nicht!" :
Mit einem einfachen Test (ggT(x,102481630431415235)<2)&&(PowMod(2,x-1,x)==1)

kann man im Bereich
gegeben : Prime(1000000000000000000000000)=58310039994836584070534263
Ergebnis: Prime(1000000000000000010000000)=58310039994836584663869571

blitzschnell {unter 13 s} 10 Mio. sehr große Primzahlen bestimmen.

Grüße