zu "... ich habe mal gerechnet": 27/10 = 2.7
Ich habe auch mal gerechnet:
1587352577*Pi/1834546787=2.718281828459045235... 18 richtige Nachkommastellen
Aber das ist nicht e, sondern eine Konstante neben e, die ab der 17. Nachkommastelle andere Werte liefert.
Die Frage war nicht "...wozu brauche ich Näherungen...?"
e wird für die exakte Wissenschaft gebraucht!
e ist die zweit häufigste Konstante in vielen Wissenschaften (Ma., Physik usw.)!
Der hier auch diskutierte Fall der Verzinsung ist ein Teilgebiet von Wachstumsprozessen und diese sind ein Teilgebiet der Funktion Potenzieren. Nur ganz wenige Sonderfälle kommen mit ganzzahligen Werten aus. Wer exakt rechnet oder Kurven Zeichnen will, kommt ohne die Exponentialfunktion (mit Basis e) nicht herum.
Oder x^y=pow(x,y) , wenn x und y beide größer 1 Mio sind, rechnen Rechner wie
http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php intern mit der Exponentialfunktion!
(-1)^x=e^{i*Pi*x}=cos(Pi*x)+sin(Pi*x) * i
Die komplexen Zahlen können so mit e ausgedrückt werden.
Die Wechselstromtechnik (Funk, Radar, Astro...) kommt ohne e nicht aus!
ALLE Logarithmen basieren alle auf den natürlichen log(x)=ln(x):
ln(x)=log(x) Basis e
ld(x)=log(x)/log(2) Basis 2
lg(x)=log(x)/log(10) Basis 10
Oder sin(x) = (e^{i*x}-e^{-i*x})/(2i)
Zugabe: ein schöner Bruch, der mit e auf 89 Stellen übereinstimmt:
1900607002172193258053007606138761043437306512/699194241845636718409618687865091519567990993
Wie man an meinem LINK sieht, gibt es sehr viele Integrale, Summen, Grenzwerte, Kettenbrüche usw. die alle das Ergebnis e oder ein Faktor e enthalten.
