Determinante bestimmen von Matrix A = (1,a-2,1;3,2,-1;2,a-2,1;)

Question

-(1-a)(2-a) *   det von (1,a-2,1;3,2,-1;2,a-2,1;)

Wenn man das ausrechnet sollte da anscheinend : a (1-a)*(2-a) rauskommen, komme da allerdings irgendwie nicht drauf, hatte -12 -a*-(1-a)(2-a)   und -8-a * -(1-a)(2-a)

bin mir nicht sicher wo ich etwas falsch mache.. 

Answer 1

DET([1, a - 2, 1; 3, 2, -1; 2, a - 2, 1])

= 1·2·1 + (a - 2)·(-1)·2 + 1·3·(a - 2) - 2·2·1 - (a - 2)·(-1)·1 - 1·3·(a - 2)

= 2 + (4 - 2·a) + (3·a - 6) - 4 - (2 - a) - (3·a - 6)

= - a