Wie löse ich nach a und b auf? Differenzialgleichung

Question

Hallo :)

Ich habe folgende Aufgabe und weiss nicht, wie ich die Gleichung auflösen muss und wie ich a und b herausfinden kann:

Der Graph der Funktion f: y= ax³ +bx hat in P(2/ -10) die Steigung m=3

Ich habe folgendes gerechnet und komme nicht mehr weiter:

f geht durch (2, -10)

f(2)= a•2³ + b•2=  8a +2b=10 ( 1. Gleichung)

f hat bei x=2 die Steigung 3

f'(x)= 3•ax² + b

f'(2) = a• 3• 2² +b = 12a+ b=3 (2. Gleichung)

Dann 2 Gleichungen nach a und b auflösen:

8a +2b=10

12a+ b=3

Wie muss ich diese auflösen?

Liebe Grüsse

Mathematik8

Answer 1

8a +2b=10

12a+ b=3

Einsetzungsverfahren:
Wir formen die 2. Gleichung nach b um:

12a+ b=3

<=> b = 3-12a

Wir setzen diese Gleichung in die 1. Gleichung ein für b:

8a +2(3-12a)=10

<=> 8a+6 -24a=10

Jetzt nach a umformen und mit dem berechneten a kannst du aus einer der Gleichungen dein b berechnen.