wie bestimmt man Funktionswert und Steigung?

Question

Hallo ich lerne gerade für eine Klausur und bin mir bei einer Aufgabe nicht sicher, ob ich es richtig mache.

a) wie groß ist der Funktionswert an der Stelle ?

Meine Rechnung:  f(x)= 4x²+2x-8 ich hab die Ableitung gemacht -> f'(x)8x+2 und für x 3 eingesetzt da kam dann 26 raus.

c) an welcher Stelle ist die Steigung genau 6 ?

Meine Rechnung: 6=8*x+2   / -2

4=8x         / :8

0.5=x

Kann mir bitte jemand sagen ob das richtig ist und wenn es falsch ist wie macht man das dann ?

Answer 1

du musst 3 in f(x) einsetzen, nicht in die 1.Ableitung.

f(3) = 34

Comments

bei welcher a oder c ?

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Bei a.

Bei c) musst du  0,5 in f(x) einsetzen , um den y-Wert zu errechnen.

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Muss ich dann bei a) nach b auflösen ?

und bei c dann auch ?

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Nach was für einem b willst du auflösen, da kommt doch gar keines vor?!

Answer 2

a) wie groß ist der Funktionswert an der Stelle ?
f ( x ) = 4x² + 2x - 8
x = 3
f ( 3 ) = 34

c)  an welcher Stelle ist die Steigung genau 6 ?
f ( x ) = 4x² + 2x - 8
f ´( x ) = 8 * x + 2
8 * x + 2 = 6
8 * x = 4
x = 0.5