Zufällig fand ich im Internet, dass Grenzvektor der Matrix ihr eigenvektor zum eigenwert Eins ist - offenbar selbst dann, wenn sie nicht lineare ===> Elementarteiler besitzt.
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Mein ganzes wissen stammt auch nur aus Wiki - ich wusste gar nicht, dass es das gibt: Übergangsmatrizen. Kannst DU nicht lesen?
https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cbergangsmatrix
Spur ist
Sp ( M ) - 1 = 49/27 ( 2a )
det ( M ) = ( 5 * 53 ) / ( 6 * 54 ) ( 2b )
x ² - 49/27 x + ( 5 * 53 ) / ( 2 ² * 3 ^ 4 ) ( 2c )
2 ² * 3 ^ 4 x ² - 12 * 49 x + 5 * 53 = 0 ( 2d )
( 2c ) magst du mit der Mitternachtsformel l( MF ) ösen; siehe Wolfram. Wir finden aber rationale Wurzeln; schau mal, was Pappi alles weiß:
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_%C3%BCber_rationale_Nullstellen
Der Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN ) Von Gauß KANN er nicht sein; mit Sicherheit kennt auch dein Prof es nicht - frag ihn mal ...
Im ===> v.d. Waerden, einer Art Bibel, wirst du ihn vergebens suchen.
Mein Hauptgegenargument gegen Gauß . Weißt du überhaupt, wie man die Probe macht auf eine quadratische Gleichung? Natürlich nicht, weil ICH DER ENTDECKER BIN . Unmittelbar nachdem mir der SRN bekannt wurde, entdeckte ich nämlich zwei pq-Formeln. Und für die brauchst du nämlich die ===> primitive Darstellung ( 2d ) ( ganzzahlig gekürzt ) Du schreibst jetzt die beiden Lösungen hin
x1 = p1 / q1 ; p1 = 5 ; q1 = 6 ( 3a )
x2 = p2 / q2 ; p2 = 53 ; q2 = 54 ( 3b )
Dann muss gelten; vgl. ( 2d )
p1 p2 = a0 = 5 * 53 ( 3c ) ; okay
q1 q2 = a2 = 6 * 54 = 324 ( 3d ) ; okay
Und Gauß sollte die überragende Bedeutung dieser Probe nicht erkannt haben?
Und niemand sollte in den letzten 200 Jahren vor mir auf den Trichter gekommen sein? voll abwegig.
Nein; es ist noch keine fünf Jahre her, seit ein anonymer Bastler den SRN fand und in seine Homepage stellte. Ist diese Probe auch hinreichend? Nein; obwohl. Nach allgemeiner Lebenserfahrung hast du dein Schäfchen im Trockenen, wenn sie aufgeht. In ===> Cosmiq schrieb mal ein Schüler
" Bitte helft mir; ich stehe Mathe 5 und kann die MF noch nicht. "
" Für deinen Murx hab ichnur ein müdes Grinsen übrig. Wenn die pq-Probe stimmt, pflege ich mein Okay zu geben. Aber wie können denn bei a2 = 3 x1 und x2 beide Neuntel sein? "
" Hier ICH hab in Mathe die 2 ; wer weiß, was DU hast. Wenn du so ein Schlauberger bist, dann rechne mir doch meine Aufgaben vor ... "
Ein bissele wehmütig denke ich schon zurück an Cosmiq; es war doch viel Fez . Und gleich einem Classenclown wurde mein Account häufig schon nach einer Stunde wieder gesperrt ...
Nein wessen du noch bedarfst - und dafür brauchst du jetzt wieder die Normalform ( 2c ) Der Satz von Vieta
p = x1 + x2 ( 4a )
5/6 + 53/54 = 49/27 ( 4b ) ; okay
Jetzt heißt es fleißig sein. Du musst deinen Vektor zerlegen in die drei Komponenten zu den Eigenwerten 5/6 , 53/54 und 1 . Wie viel % entfällt auf jede Richtung? Und was ist ( 5/6 ) ^ 180 ? Und was ist ( 53/54 ) ^ 180 ? Ganz wesentlich ist ja die Info von wiki, dass diese Eigenwerte alle kleiner Eins sind .
