Ableitung von (x³-2x)(x-5)

Question

Ableitung von f(x)=(x³-2x)(x-5)

Die Klammern verwirren mich...

Answer 1

$$f(x) = x^4-5x^3-2x^2+10x$$

jetzt hast du keine Klammern mehr.

Korrekturen immer gewünscht

Comments

Ist es dann..

f(x)= x⁴-5x³-2x²+10

f´(x)= 4x³-15x²-4x

f´´(x)= 12x²-30x-4

f´´´(x)= 24x-30

f´´´´(x)= 24

???

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Ja, deine Ableitungen sind richtig, allerdings ist dein f(x) falsch. Du hast "10" statt "10x" genommen und da sehen die Ableitungen ja etwas anders aus.

Answer 2

Hi,

nutze die Produktregel. Ich zeig dir das mal mit ausführlichen zwischenschritten.

Die Produktregel lautet: f'(x) = u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

Wähle:

u(x) = (x³-2x)

u'(x) = (3x²-2)

v(x) = (x-5)

v'(x) = 1

Nun in die Produktregel einsetzen und zusammenfassen

f'(x) = (3x²-2)*(x-5)+1*(x³-2x)

= 3x³-15x²+x³-2x-2x+10

f'(x) = 4x³-15x²-4x+10


Alles klar?

Comments

ja..gecheckt :)