ich bin gerade dabei, noch ein wenig für Mathematik zu lernen. Was ich noch nie so richtig verstanden habe ist, wie man das Verhalten im Unendlichen angibt.
Ich habe mir dafür eine alte Aufgabe rausgesucht, und zwar folgende e-Funktion:
f(x) = e^1/2x * (-2x + 5)
Davon habe ich zu Beginn die erste und die zweite Ableitung gebildet. (Falls das überhaupt notwendig war)
f'(x) = e^1/2x * (-2x + 5) + e^1/2x * (-2)
= e^1/2x * (1/2 * (-2x + 5) + (-2)
= e^1/2x * (-1x + 2,5 + (-2))
= e^1/2x * (-1x + 0,5)
Nun komme ich zur zweiten Ableitung
f''(x) = e^1/2x * (-1x + 0,5)
= e^1/2x * (-1x + 0,5) + e^1/2x * (-1)
= e^1/2x * (1/2 * (-1x + 0,5) + (-1)
= e^1/2x * (-0,5x + 0,5 + (-1))
= e^1/2x * (-0,5x - 0,5)
Ich hoffe, dass meine Ableitungen erstmal stimmen.
Wie kann ich nun das **Verhalten im Unendlichen** angeben?
Das Format kenne ich, dass man am Anfang in die obere Zeile lim x - 1 schreibt dann einen Bruchstreich macht und darunter x -> Unendlich schreibt.
Und wenn ich gerade schon dabei bin, wie könnte man das ganze dann zum Beispiel noch bei einer Funktion machen, welche folgendermaßen aufgebaut ist:
f(x) = x - 1 / 2x + 1
Danke.
