Textaufgabe: Prozent und Masse

Question

Eine Bildhauerin stellt für ihren Bekannten ein Kunstwerk her. Sie arbeitet das Kunstwerk aus einem quaderförmigen Marmorblock (a= 20cm, b=20 cm, c=35 cm ) heraus.

a) 1 kubik cm Marmor wiegt 2,8 g.

Wie schwer ist das fertige Kunstwerk?

Gib die Masse in kg an.

b) Wie viel Prozent des ursprünglichen Marmorblocks fallen bei der Bearbeitung als Abfall an?

Das Bild: http://image.zarup.com/data/jpg/1/0/6/5/106560-1435240273908.jpg

Answer 1

Aufgabe a)

Schritt 1:  Volumen Quader: 
a*b*c => 20*20*10 cm³

Schritt 2: Volumen Pyramidenstumpf: 
$$ \frac { h }{ 3 } * ( G{  }_{ 1 } + \sqrt { G{  }_{ 1}*G{  }_{ 2 }+ G{ }_{ 2 } })   =>  \frac { 8 }{ 3 } * ( 400 + \sqrt { 400*225+ 225 }) $$

Schritt 3: Volumen Pyramide:
$$ \frac { 1 }{ 3 } * G * h  => \frac { 1 }{ 3 } * 15 *15 * 16 cm^3 $$

Schritt 4:
alle Ergebnisse addieren, mit 2,8 g multiplizieren, in kg umrechnen

Aufgabe b:

Schritt 5:
Volumen Marmorrohblock berechnen: 20*20*(10+8+16) cm³, davon Gesamtvolumen aus Aufgabe a subtrahieren = Abfall

Schritt 6:
Volumen Marmorrohblock  = 100%
Volumen Abfall = ?%