Konvergenzbereich eines Integrals einer Potenzreihe

Question

Benötige hilfe bei folgender Aufgabe. Habe bereits einen Ansatz,bin mir aber nicht sicher ob meine Schritte erlaubt sind. Des Weitern wüsste ich jetzt nicht genau welches Kriterium ich da anwenden könnte. Meines Wissens nach ist der Konvergenzbereich eines Integrals einer Reihe gleich dem Konvergenzbereich der Reihe ohne Integral,d.h doch ich brauch nur den Konvergenzbereich der Reihe bestimmen und weiß dann das der Konvergenzbereich des Integrals genau der gleiche ist
Hier mein Ansatz:

Comments

Und? Wo ist der Rest der Rechnung? Welcher Konvergenzradius ergibt sich für das gefundene a_n?

Answer 1

Berechne \( r = \lim_{n\to\infty}\left | \frac{a_n}{a_{n+1}} \right| \) und Du bekommst \( r = \frac{1}{e} \)