Ein Hotel hat 59 Betten in 32 Zimmern. Wieviele Einzel- und Doppelzimmer gibt es?

Question

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Ein Hotel hat 59 Betten in 32 Zimmern. Wieviele Einzel- und Doppelzimmer gibt es?

Comments

Diese Art von Aufgabe findest Du in erweiterter Form (2- und 4-Bett-Zimmer) in der Lektion Lineare Gleichungssysteme

Answer 1

Wie immer bei solchen Aufgaben, musst du versuchen, die Informationen aus den Aussagen in mathematische Gleichungen unmzuformen.

Dazu ist es meistens sinnvoll, erstmal zu überlegen, was überhaupt die gesuchten Größen sind.

Nennen wir einfach mal

x: Anzahl der Einzelzimmer

y: Anzahl der Doppelzimmer

 

Die Informationen sind jetzt:
1.) Es gibt insgesamt 32 Zimmer.

=> x+y = 32

2.) Es gibt insgesamt 59 Betten.

Wenn es y Doppelzimmer gibt, sind darin (insgesamt) natürlich 2y Betten, also lautet die Gleichung:

x+2y = 59

 

Gemeinsam bilden die beiden Gleichungen das Lineare Gleichungssystem

I. x+y = 32

II. x+2y = 59

 

Subtrahiert man die erste Gleichung von der zweiten, so bleibt

y = 27

und damit

x= 5