Wie löst man diese Integration im mehrdimensionalen?

Question

Also die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Kugel x²+y²+z² =8 und das Paraboloid 4z=x² +y² -4 schließen im Halbraum z ≥ 1 einen Körper K ein. Man berechne sein Volumen Vol(K) mithilfe der Zylinderkoordinaten.

Comments

Irgendwie machen die Angaben zusammen wenig Sinn in der Aufgabe, alles richtig abgeschrieben?

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ja genau so ist sie in der Tat gestellt ;)

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Aha, allerdings liegt die Schnitthöhe zwischen Paraboloid und Kugel unterhalb des betrachteten Halbraums. Was soll dann der eingeschlossene Körper sein?

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Ich habe hier noch ein Foto, falls es weiterhilft

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Ja es hilft denn es zeigt, dass meine Vermutung richtig war. Die Gleichung des Paraboloids ist

4z=x² +y² +4

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Das macht schon Sinn, Yakyu !

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Ja jetzt, vorher nicht, deswegen weiß ich nicht worauf du mit deinem Kommentar hinaus willst.

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Ich habs mal versucht zu lösen , da brauche ich mal dein feedback !!

Answer 1

 Ich habe es mal probiert , die leeren Kästchen bedeuten nichts!!

Comments

Abgesehen von der grausamen Darstellungsweise ist das Ergebnis richtig.

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Du kannst das lesen??

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Mit bisschen Fantasie erkennt man etwas, aber ob das dann auch so gemeint ist, ist natürlich eine andere Sache.