Bilden Sie die Ableitungsfunktion mit Hilfe der Produktregel: f(x)= x^3*(2-2x)

Question

Bilden Sie die Ableitungsfunktion mit Hilfe der Produktregel und zeigen Sie deren Gültigkeit, indem Sie den Funktionsterm zuerst ausmultiplizieren und dann nach der Summen und Differenzenregel ableiten.

Vereinfachen Sie entsprechend. Rechenschritte müssen angegeben werden.

f(x)= x^3*(2-2x)

Answer 1

Produktregel:

f'(x) =3x^2 * (2-2x) + x^3 *(-2)    ( Kurzfassung der Produktregel: [u*v]' = u'*v+u*v' )

= 6x^2-6x^3-2x^3

= 6x^2-8x^3

Ausmultipliziert:

[2x^3-2x^4]' = 6x^2-8x^3

Comments

Und was ist mit Summen und Differenzenregel?

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Die Regel, dass jede Summe (und damit jede Differenz) summandenweise abgeleitet wird, wird hier "stillschweigend" auch angewendet, weil sie in der Aufgabe nicht erwähnt wird,.

Ohne sie geht's aber nicht.

Answer 2

x^3*(2-2x)    <-- in den Rechner kopieren

http://matheguru.com/rechner/ableiten/

Comments

Ob der Rechner auch die beiden Wege angibt?

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Die angegebene Seite ist viel zu unübersichtich und kompliziert.