(x-1)/(x+1)<(2x-1)/(2x+1) du musst ja mit (x+1)*(2x+1) multiplizieren .
Und wenn dieser Term positiv ist, bleibt das < Zeichen bei negativ musst du es umdrehen.
Und (x+1)*(2x+1) ist positiv für x<-1 oder x>-1/2
dazwischen ist es negativ. also wäre der 1. Fall:
x<-1 Dann wird aus der Ungleichung (x-1)/(x+1)<(2x-1)/(2x+1)
-2x < 0
und für x<-1 ist das niemals erfüllt.
2. Fall x>-1 und x< -1/2
Dann wird aus der Ungleichung (x-1)/(x+1)<(2x-1)/(2x+1)
-2x > 0
und weil in diesem Fall alle x'e negativ sind, stimmt das für alle in diesem Bereich
3. Fall x > -1/2
Dann wird aus der Ungleichung (x-1)/(x+1)<(2x-1)/(2x+1)
-2x < 0
und für die positiven aus diesem Bereich stimmt das.
Also ist die Lösungsmenge
L = ] -1 ; -1/2 [ ∪ IR
+
