Murmelrätsel, Aufteilungen finden?

Question

Ramon hat 146 Murmeln, Stefan 88 Murmeln.

1. Wie viele Murmeln müsste Ramon Stefan abgeben, dass beide gleich viele Murmeln haben??

2. Ein Freund Tobias möchte auch mitspielen, er hat aber keine Murmeln. Wie viele Murmeln erhält er von Ramon und wie viele von Stefan, wenn alle drei Kinder gleich viele Murmeln haben sollen?

3. Beim Aufteilen stellt sich heraus, das die Murmeln 3 verschiedene Farben haben. Es gibt von jeder Farbe dieselbe Anzahl an Murmeln.

Ramon stellt fest: "Drei Dreizehntel meiner Murmeln sind rot und es sind gleich viele blaue und gelbe."

Stefan sagt:" Ich habe genauso viele blaue Murmel, wie Ramon rote hat. Außerdem habe ich doppelt so viele rote wie blaue Murmeln."

Wie viele Murmeln hat jeder der drei Jungen von jeder der drei Farben?

Führe eine Probe durch!

Answer 1

Ramon hat 146 Murmeln, Stefan 88 Murmeln.

1. Wie viele Murmeln müsste Ramon Stefan abgeben, dass beide gleich viele Murmeln haben??

Du addierst die Murmeln von Ramon zu denen von Stefan.

Insgesamt gibt es also 234 Murmeln

Diese Gesamtanzahl teilst du durch zwei, denn Ramos und Stefan sollen gleich viele Murmeln haben. Du erhältst nach dem Teilen 117 Murmeln für jeden. Nun subtrahierst du 146-117 = 29. Das bedeutet, Ramos muss Stefan 29 Murmeln abgeben. Diese Zahl kannst du kontrollieren, denn 88+29 = 117.

2. Ein Freund Tobias möchte auch mitspielen, er hat aber keine Murmeln. Wie viele Murmeln erhält er von Ramon und wie viele von Stefan, wenn alle drei Kinder gleich viele Murmeln haben sollen?

Die gesamte Murmelanzahl (234) teilst du nun durch 3, da drei Kinder mitspielen.

234:3=78

Ramon hatte zu Beginn 146 Murmeln und soll nun nurnoch 78 haben. Du berechnest die Differenz und erhältst: Er muss 68 Murmeln abgeben. Stefan muss 10 Murmeln abgeben, zusammen macht dies : 68+10 = 78, somit hat auch Tobias 78 Murmeln.

3. Beim Aufteilen stellt sich heraus, das die Murmeln 3 verschiedene Farben haben. Es gibt von jeder Farbe dieselbe Anzahl an Murmeln.

Ramon stellt fest: "Drei Dreizehntel meiner Murmeln sind rot und es sind gleich viele blaue und gelbe."

Stefan sagt:" Ich habe genauso viele blaue Murmel, wie Ramon rote hat. Außerdem habe ich doppelt so viele rote wie blaue Murmeln."

Wie viele Murmeln hat jeder der drei Jungen von jeder der drei Farben?

Wir gehen davon aus, dass alle lediglich noch 78 Murmeln pro Person haben:

Ramon: Er hat 78 Murmeln:13*3 = 18, also hat Ramos 18 rote Murmeln. 78-18= 60:2=30, d.h. er hat 30 blaue und 30 gelbe Murmeln.

Bei dem Rest muss dir ein Schreibfehler bzgl. der Farben unterlaufen sein. Wenn du ihn korrigierst, löse ich gern weiter:-)

Comments

danke für die Antwort! Im 3. Aufgabenteil ist KEIN Schreibfehler drin, habe alles genau überprüft! Wie könnte da die Lösung sein im dritten Aufgabenteil??

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habe noch einen Scan von der Originalaufgabe beigefügt. Wie könnte der dritte Aufgabenteil zu lösen sein?? Bitte helfen!

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hast recht:-) Weiter geht's:

Stefan hat 18 blaue Murmeln, denn er hat genauso viele blaue Murmeln wie Ramon rote hat. Den nächsten Teil löst du so: Wenn Stefan 18 Murmeln hat, die blau sind, hat er noch 60 restliche Murmeln. Er sagt er hat doppelt so viele rote wie blaue 18*2 = 36 rote Murmeln, 78-36-18=24, das heißt 24 gelbe Murmeln.

Weiter gehts Tobias: Du berechnest jetzt wie viele Murmeln noch fehlen:

rote Murmeln: Ramon hat 18 rote, Stefan hat 36 rote, zusammen 54, 78-54=24, Tobias hat 24 rote Murmeln

gelbe Murmeln: Ramon hat 30 gelbe, Stefan 24, zusammen 54, d.h. Tobias hat 24 gelbe

blaue Murmeln: Ramon hat 30 blaue, Stefan hat 18 blaue, zusammen 48, 78-48=30 blaue:

Also:

Ramon:

18 rote

30 blaue

30 gelbe

Stefan:

18 blaue

24 gelbe

36 rote

Tobias:

24 rote

24 gelbe

30 blaue

zusammen hat jeder einzelne 78 Murmeln *3 = 234 Murmeln gesamt in diesem Spiel:-)

Answer 2

zu 1. 

Murmeln zusammenzählen, durch 2 teilen. Ergebnis von Ramos Murmeln abziehen => Anzahl der Murmeln, die R an S abgeben soll.

zu 2.

Die Summe beider Murmelzahlen aus Aufgabe 1 durch 3 teilen. Ergibt die Zahl, die jeder haben soll. Jetzt ausrechnen, wie viel R und S an T abgeben müssen.

Answer 3

a)  146-x = 88+x |+x|-88

58 = 2x |:2

x = 29 Kugeln müsste  Ramon an Stefan abgeben

b) Ramon gibt x Kugeln ab, Stefan y, dann gilt:

(1)  x+y = 146-x

(2)  x+y = 88-y

(3)  Aus (1) => y = 146 -2x 

in (2) einsetzen:

x + 146 -2x = 88 - (146 -2x)

146 - x = 2x - 58

x = 68  

x in (3) -> y = 10

Alle 3 haben dann 78 Kugeln

Comments

zu c)

Jeder hat 78 Kugeln

3/13 von 78 = 18 -> Ramon  hat 18 rote Kugeln

b + g gleich, -> Ramon hat jeweils (78-18)/2 = 30 blaue und gelbe Kugeln)

Stefan hat also  18 blaue K. (=Anzahl rote von Roman)

ST. doppelt soviel r  wie g -> 40 r, 20 g

gleich viele Kugeln von jeder Farbe:

-> Tobias hat

78 - 18 - 40 = 20 rote K.

78 - 30 - 18 = 30 blaue K.

78 - 30 -20  = 28 gelbe Kugeln