Vereinfachen von Bruchtermen: ((2^{n+1}-n-2)/2^n)+(n+1)/2^{n+1}

Question

kann mir jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich diesen Bruchterm vereinfache?

((2^{n+1}-n-2)/2^n)+(n+1)/2^{n+1}

EDIT (Lu)

Gemeint ist wohl: ((2^{n+1}-n-2)/2^n)+(n+1)/2^{n+1}

bzw. ((2^{n+1}-n-2)/2^n)+(n+1)/2^{n+1}

Ich habe mal die Doppeldollar weggenommen. 

Answer 1

(2ⁿ⁺¹- n - 2) / 2ⁿ  +  (n+1) / 2ⁿ⁺¹

Der erste Bruch wird mit 2 erweitert:

(2ⁿ⁺² - 2n -4) /  2ⁿ⁺¹ + (n+1) / 2ⁿ⁺¹

= (2ⁿ⁺² - n - 3) / 2ⁿ⁺¹

Comments

Darf ich, wenn ich mit 2 erweiter, bei der Potenz 1 addieren? Wenn ja, warum?

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Gute Frage warum nicht 4^n+1 sondern 2^n+2?