Konvergenz, dividieren durch höchste Potenz?

Question

meine Rechnung geht leider nicht auf..Laut Wolfram Alpha kommt da lim -> n = 1/2 raus

Aber warum Funktioniert dies nicht mit meinem Ansatz?

Vielen Dank

Comments

Du meist wohl  n -> ∞ ?

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Wie kann man n=0, 1, 2, 3, ... gegen null laufen lassen? Wie kann man \((-1+\infty-\infty)/(1+\infty-\infty)\) ernsthaft als Energebnis hinschreiben? Das ist doch gar nicht definiert.

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Warum n->∞? Eigentlich n->0

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Und das war nicht das Ergebnis, wollte nur zeigen, dass es nicht aufgeht.

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Und was soll \(\lim_{n\to0}\) sein? Wie kann man diskretes \(n\) gegen null gehen lassen?

Answer 1

Du musst das gar nicht machen mit dem ausklammern.
Lass n -> 0 laufen und du erhältst offensichtlich 1/2.

Comments

Jop, das hab ich auch festgestellt, aber "warum" dividiert man hier nicht durch die höchste Potenz? Es müsste doch auch zum richtigen Ergebnis führen?

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Manchmal kann man halt nicht mit allen Wegen zum Ziel gelangen.

Wir erhalten ja kein "falsches" Ergebnis. Wir können lediglich keine Aussage über den Grenzwert machen mit dem Rechenweg.

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Das Dividieren durch die Potenzen von n macht eigentlich

nur bei n gegen unendlich Sinn.

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Das ist eine klare Aussage :)