Gleichung aufstellen die die mittellinie beschreibt

Question

Hi komme mit der b nicht ganz weiter.brauche ein wenig hilfe Leute

Answer 1

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

f(0) = 255

f ' (0) = 0 wegen Hochpunkt

f ( -100 ) = 100   (Startpunkt des Rutschens)

landet bei 0 | 300 im Graben, also hat die Gerade

auf der gerutscht wird die Steigung   (300 - 100 ) / ( 0 - (-100) ) = 2

also f ' ( -100 ) = 2

Damit Gleichungssystem aufstellen.und abcd ausrechnen.

Gibt bei mir:

~plot~-0,00005x^3-0,0175x^2+225;2x+300; [[-200|100|0|400]]~plot~

Comments

Hey danke für deine Hilfe..also ich habe für die funktionsgleichung  f(x) = -(1/75) x² + 225 raus..Welche ist denn nun richtig?

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Meine ist richtig.

Bei dir liegt mindestens mal der Punkt ( - 100 / 100 ) nicht drauf.

Außerdem hast du Grad = 2 und nicht 3.

Bei mir sah es so aus:

mit

f(0) = 225      gibt d = 225

f ' (0) = 0       gibt c = 0

f ( -100 ) = 100   gibt -1000000a + 10000b + 225 = 100

f ' ( -100 ) = 2  gibt   30000a - 200b = 2

Dann gibt es a = -1 /20000 und b = -7/400

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Ich meinte für die a..Da muss ich doch eine Funktion 2.Grades benutzen oder?

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Nee, bei a) ist doch die Gerade gemeint.

Die hat Steigung 2 und geht durch ( 0 | 300 ), also

g(x) = 2x + 300

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woher kommst du bitte auf die 255?da steht doch 225??

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Da hast du recht. Hab ich falsch gelesen.

Ich hab das oben korrigiert.

Gibt dann

a = -1 /20000 und b = -7/400    aber immer noch c=0  und dann eben    d = 225

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Hab auch die Zeichnung korrigiert.