"Das Risiko als Urlauber von einer Möwe zugeschissen zu werden darf höchstens 0,005 betragen. In einem Versuch mit 980 Freiwilligen werden 11 getroffen. Passt das?"
Die Wahl der Hypothesen hängt im wesentlichen davon ab, wer den Test in Auftrag gibt.
Es können ja zwei Fehler auftreten:
- Wir nehmen an das mehr als 0.5% zugeschissen werden obwohl es in Wirklichkeit weniger sind.
- Wir nehmen an das weniger als 0.5% zugeschissen werden obwohl es in Wirklichkeit mehr sind.
Welchen Fehler möchte wohl die Kurverwaltung vermeiden ?
Vermutlich hier den Fehler, den ich als erstes notiert habe. Sie nehmen an das mehr als 0.5% zugeschissen werden und unternehmen etwas gegen die Mövenplage, obwohl das problem gar nicht so groß ist und nur durch einen Zufall so hoch ausgefallen war.
D.h. die Kurverwaltung ist Daran interessiert den zuerst genannten Fehler zu minimieren. D.h. die Kurverwaltung definiert H0: p <= 0.005 und H1: p > 0.005.
Ich als Hotelmanager der Region bin aber am Wohl der Hotelgäste interessiert.
Für unser Hotel ist der Gravierendere Fehler, dass angenommen wird die Möven scheißen die Hotelgäste weniger zu obwohl sie tatsächlich mehr zugeschissen werden und die Kurverwaltung nichts dagegen tut.
möchte allerdings der Kurverwaltung eine Nachlässigkeit vorwerfen und wähle daher H0: p >= 0.005 und H1: p < 0.005.
Du siehst hier aber bereits den unterschied in der Definition der Wahrscheinlichkeit. Welche Definition passt hier besser zu dem Satz: "Das Risiko als Urlauber von einer Möwe zugeschissen zu werden darf höchstens 0,005 betragen."
Höchstens deutet ja schon an dass es um p <= 0.005 geht. Das ist hier also sehr bedeutsam. Du hast eine Wahrscheinlichkeit gegeben die du als Standard annimmst.
