Binome auflösen berechnen

Question

(3a -17b)²

die Lösung laut Buch ist

9a² - 102ab + 289b²

wie kommt man auf die 102ab?

Answer 1

Binomische Formel:

(a-b)²=a²+2ab+b²

(3a -17b)² = (3a)² - 2·3a·17b + (17b)²

2·3a·17b ergeben zusammengefasst 102ab

Answer 2

(3a -17b)²

Du kannst ja sicher (x-y)^2 = x^2  - 2xy + y^2

( 2. binomische Formel)

hier ist jetzt das x=3a und y = 17b dann wird aus

x^2  - 2xy + y^2

eben  9a² - 102ab + 289b²

Answer 3

2. binomische Formel

(a - b)^2 = a^2 - 2·a·b + b^2

(3·a - 17·b)^2 = (3·a)^2 - 2·(3·a)·(17·b) + (17·b)^2 = 9·a^2 - 102·a·b + 289·b^2