Frage zu: AxB:= {(a,b,) | a Element A, b Element B} = (AxB) ∪ (BxC)

Question

wieso gilt AxB:= {(a,b,) | a Element A, b Element B} = (AxB) ∪ (BxC) ?

Es müsste doch heißen: AxBxC:= {(a,b,c) | a Element A, b Element B, c Element} = (AxB)  ∪ (BxC) oder?

Mir ist total unklar woher das C in der ersten Definition kommen soll.

Florian T. S.

Comments

Bitte. Gern geschehen.

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Die Gleichheit  AxB  =  (AxB)  ∪ (BxC)  gilt genau im Falle  C ⊆ B ⊆ A .

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hj2144. Richtig.

Answer 1

AxB:= {(a,b,) | a Element A, b Element B} 

ist eine Definition. Alles was nachher kommt, muss aber im Zusammenhang irgendwo erklärt sein.

AxBxC:= {(a,b,c) | a Element A, b Element B, c Element} 

bis hierhin sei das mal eine Definition. Genau wie vorher ist aus dem, was du hier schreibst, nicht klar, was die Fortsetzung soll.

Allerdings kann

 (AxB)  ∪ (BxC) unmöglich zur angegebenen Definition passen, da die Element von AxB nur 2 Komponenten haben. Mit einer Vereinigung kannst du die Zahl der Komponenten nicht erhöhen. 

Comments

Alles klar, war eben schon total verwirrt, weil gar nichts mit C im Zusammenhang stand.
Dann korrigiere ich gleich mal den Fehler des Dozenten :-)

Vielen Dank Lu! Mit einer Antwort kann ich dir noch die beste Antwort verleihen :-)