Wie berechne ich hier die Geradengleichung von h (h parallel zu g)?

Question

ich brauche Hilfe bei Aufgabe 5b) -> h ist parallel zu g, wie rechne ich dann h aus? LG und danke ;)

Answer 1

Nimm den gleichen Richtungsvektor wie bei g, dann sind sie schon mal

parallel und als Stützvektor von h nimmst du den

Pun kt, den du auf h kennst, nämlich P

Comments

danke! :)

Und wenn in der Aufgabenstellung was von orthogonalen Geraden steht , zB. ist h orthogonal zu g und man braucht die Geradengleichung von h wenn man nur einen Punkt kennt oder so, wie geht man da vor?

Vielen Dank, war leider längere Zeit krank und muss alles selbst aufarbeiten -.- Liebe Grüße

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Dann ist es etwas komplizierter, denn in IR^3 reicht es nicht, dass die

Richtungsvektoren orthogonal sind, denn du willst ja wohl das Lot auf g,

es muss alos g irgendwo auch geschnitten werden.

Dazu nimmst du am besten das x aus der Geradengleichung von g und bildest erst

mal die Differenz x-p. Da ist dann der Parameter aus der Geradengleichung noch mit drin.

Dann bildest du das Skalarprodukt dieser Differenz mit dem Richtungsvektor von g.

und setzt das = 0 (wegen orthogonal)

Daraus kannst du den Parameter ausrechnen und setzt den bei g ein.

Dann bekommst du den Punkt, in dem die Orthogonale die Gerade g

schneidet.   Durch diesen Punkt und P geht dann das gesuchte Lot.