aquarium mit folgenden ..

Question

Es ist eine Aufgabe der Mathematik-Olympiade...ich mache da nicht mit, aber ich fand die Aufgabe interessant

und wollte sie lösen...tja schwieriger als Gedacht...irgendwelche Tipps?

Außerdem ist die Frist um diese Aufgaben zu bearbeiten abgelaufen,wenn ich mich nicht irre,müsste man sie vor den Herbstferien abgeben.

Gegeben sind ein quaderförmiges Aquarium mit den folgenden Innenmaßen

Länge = 114 cm, Breite = 41 cm und Höhe = 100 cm und weiterhin drei gleich große Eisenwürfel der Kantenlänge 40 cm.

In das Aquarium werden 180 000 cm3 ( = 180 Liter ) Wasser gefüllt. Kann man die Eisenwürfel so in das Aquarium legen, dass alle drei unter Wasser liegen? 

Comments

irgendwelche Tipps?

einen links, einen rechts, den letzten in die Mitte

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dein ernst ?

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HILFE BITTE !

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@Fragesteller
dein ernst ?
Der Nutzer hj2166 fällt meist durch einzeilige Antworten auf
die den Fragesteller meist nicht weiterbringen. Wie bei dir.
Er möchte dich damit ( zu seinem Vergnügen und zur Unterhaltung )
Stück für Stück in eine Endlosdiskussion hineinziehen
Am Besten gar nicht beachten.

HILFE BITTE !
Ich hoffe es geht bei der Beantwortung dieser Frage bei dir nicht um
Leben oder Tod.

Die Antwort von mathef fiel mir gestern abend auch ein.
Falls du bei der Berechnung Schwierigkeiten hast dann
wieder melden.

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Ich bin gerade auf den Threat gestoßen und hänge auch hier fest. Ich hätte da eine Frage zur Berechnung, wie bekomme ich heraus wie weit der Würfel in die Lücke rutscht. Die Lücke ist 34cm groß und der Würfel in der Position 56,57cm hoch, das ist klar aber wie rechne ich jetzt weiter?

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Hier die Skizze

Dies wäre meine Meinung.
Die Leerfläche wäre 34 * 40 - 17 * 17
Volumen = Leerfläche * 40
Bis zur Oberkante des Würfel ( h = 40 cm ) müßte
Volumen + 114 * 40 * 1 ( Volumen hinter dern Würfeln )
Wasser aufgefüllt werden.
Ich gehe jetzt aber erst einmal Abendessen.

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Perfekt! VIelen Vielen DANK. Das war der fehlende Denkanstoß!

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Hier noch eine Skizze

Bei dieser Anordnung müßte eine Wasserhöhe von
23 cm + 56.57 ( Diagonale Würfel ) =
79.57 cm vorhanden sein um alle 3 Würfel zu bedecken.

Wassermenge : 114 * 41 * 79.57 = 371910 cm^3
3 Würfel zu 40^3 = 192000 cm^3 sind bereits vorhanden.
Wassermenge die hinzugefügt werden muß
371910 - 192000 = 179910 cm^3

Jetzt müßte man noch etwas genauer rechnen aber ich denke
die 180 Liter = 180000 cm^3 dürften ausreichen.

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Das hat mich zur Lösung geführt! Eine Frage hätte ich dann doch noch, das tan in der ersten Skizze kann ich nicht wirklich zuordnen und wie kommst du auf die 23cm in der zweiten skizze...

Dankeschön für die Hilfe.:))

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Es müßte heißen
tan ( 45 ) = 17 / x
x = 17 cm

Es geht aber auch : da der Winkel 45 ° ist handelt es sich um ein
gleichseitiges Dreieck. Daher x = 17 cm

Die Würfelhöhe ist 40 cm
40 cm - 17 cm = 23 cm
( Boden bis Würfelspitze )

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Perfekt! Vielen Dank für die Hilfe, jetzt habe ich alles verstanden :)
Schönen Abend wünsch ich noch ;-)

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Gern geschehen.
Motto des morgigen Tages :
Wenn du es eilig hast dann gehe langsam.

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Ist es nicht ein gleichschenkliges Dreieck und kein gleichseitiges ?

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Richtig. Schön erkannt.
Die weiteren Berechnungen sind aber richtig.
Auch für dich ein Motto :
Du sollst Vater und Mutter ehren als ob sie
deine Eltern wären ( Otto ).

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Georgeborn:,,Jetzt müsste man etwas genauer berechnen"

Muss man nicht einfach

180.000-179.910=+90

Zahl ist positiv also reicht das Wasser aus oder nicht ?

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Ich habe um die Wasserhöhe zu berechnen letztendlich einfach das Gesamt Volumen der Würfel gerechnet auf das Wasser hinauf addiert und hatte somit 372000cm^3 und habe diese durch die Länge und Breite geteilt. Nun habe ich den Wasserpegel und kann vergleichen.

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Da mußt du aber die Gesamthöhe der Würfel auch berechnen.

Unten die 23 cm sind exakt.
Oben die Diagonale des Würfels = √ ( 2 * 40^2 ) = 56.5685 cm
Zusammen : 79.5685 cm

Notwendige Wassermenge : 114 * 41 * 79.5685 = 371903 cm³
3 Würfel zu 40³ = 192000 cm³ sind bereits vorhanden.
Wassermenge die hinzugefügt werden muß
371903 - 192000 = 179903 cm³

Die hinzugefügte Wassermenge von 180 Liter reicht also zur
Bedeckung der Würfel aus.

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Ja das ist klar, das meinte ich mit vergleichen. In den Kommentaren weiter oben hast du die doch schon berechnet deswegen habe ich mir erlaubt das nicht auch mit aufzuschreiben.

Answer 1

vielleicht geht es so ? Musst du aber mal

nachrechnen und überlegen wie hoch das

Wasser steht.

~draw~ rechteck(0|0 11.4 10);rechteck(0|0 4 4);rechteck(7.4|0 4 4);polygon(2.87|5.13 5.7|2.3 8.53|5.13 5.7|7.96);zoom(15) ~draw~