Beweisen oder widerlegen. Raumdiagonale im Quader mit 3 Seitenlängen

Question

Beweise oder widerlege:

Zur Berechnung der Raumdiagonale eines Quaders kann man die 3 Seitenlängen quadieren, dann addieren und dann radizieren.

Meine Frage : Es scheint so , als wenn man den Satz des Pythagoras anwenden will. Aber braucht man nicht für den Satz des Pythagoras 2 nur Seiten , um die dritte herauszufinden ???

Answer 1

> Aber brauch man nicht für den Satz des Pythagoras 2 nur Seiten.

Eigentlich ja. Du sollst beweisen, dass es auch mit drei Seiten funktioniert.

Tipp: Berechne die Diagonale der Grundfläche. Verwende die Diagonale der Grundfläche und die Höhe um die Länge der Raumdiagonalen zu berechnen.

Comments

Dankeschön für die schnelle Antwort. Aber wie soll man dass denn mit 3 Seiten machen wennman es normalerweise mit 2 Seiten macht ? Oder soll ich dieser Aussage wieder legen ?

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Befolge den Tipp von Oswald. 

Mach eine gute Zeichnung (ein Schrägbild z.B.) und zeichne die beiden rechtwinkligen Dreiecke ein, die du brauchst, um letztlich zur Diagonalen zu kommen.

Answer 2

Hi

hier brauchst du drei Seiteninformationen des Quaders.

Zum einen die Höhe, die Breite und die Tiefe. Mit diesen Seitenlängen kannst du die Diagonale ausrechnen.

Wenn du aber nur zwei Seitenlängen gegeben hast, wie zb die Länge und die Tiefe kannst du nur eine zweidimensionale Diagonale ausrechnen. (hier die Diagonale der Grundfläche)

Für die Errechnung der dreidimensionale Diagonale (also Einbezug der zweidimensionalen Ebene sowie der Höhe) sind also 3 Seitenlängen erforderlich..