Wie löse ich den Term richtig auf? (1+c)/(1-c), wobei c= x+iy ist. Ansatz richtig?

Question

(1+(x+iy))/(1-(x+iy))=[(1+x+iy)/(1-x-iy) ]* (1+x+iy)/(1+x+iy) = (1+x+iy)^2/[(1-x-iy)(1+x+iy)]

Ist der Anfang richtig?

Ursprungsaufgabe:

(1+c)/(1-c), wobei c= x+iy ist

Answer 1

Anfang ist richtig.

Wäre vielleicht etwas einfacher gewesen erstmal noch mit dem c zu rechnen

und nach ein paar Schritten erst x + iy einzusetzen.

Comments

wenn ich ausmultipliziere kommt etwas dieser Art heraus: (1+x+iy+x+x^2+xiy+iy+xiy-y)/(1+x+iy-x-x^2-xiy-iy-xiy+y)=(1+2(iy+xiy+x)+x^2-y) / (1-x^2-2xiy+y)

und das wirkt zumindest falsch

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Ist denn das Ziel der Umformung, den Nenner rational zu machen? Wenn ja, solltest du das auch so hinschreiben in der Frage.

Einfacher wäre bestimmt, erst mal (1+c)/(1-c) zu vereinfachen. 

Answer 2

Wenn du mit der Ursprungsterm eine Polynomdivision durchführst
kommt heraus

-1 + 2 / ( 1 -c )
einsetzen
-1 + 2 / ( 1 -  x + iy )