ggT (128, e) = 8; Wie erhalte ich "e", wie ist der Lösungsweg?

Question

Diese Aufgabenstellung zum ggT wurde im Mathematikunterricht präsentiert, auch gleich die Lösung für e ... diese soll 120 ergeben. Die Primfaktorenzerlegung wird angewandt; Mir ist wohl bekannt, dass e = 120 ergeben soll, jedoch fehlt mir der komplette Lösungsweg. Sollten die Zahlen 128 und 8 in Primfaktoren zerlegt werden? Und was dann?

128=2*2*2*2*2*2*2
8=2+2+2

Also:  folgende Angabe ist vorhanden: ggT (128, e) = 8

Wie lautet die Zahl für e?

Besten Dank für Lösungsvorschläge ...

LG

Robert

Answer 1

128 = 2^7
8 = 2^3

Eine Zahl wäre
2^3 * 3 = 24
oder
2^3 * 5 = 40

ggT ( 128,24 ) = 8

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Siehe auch ( hier nach unten )  die Frage : Größten gemeinsamen
Teiler bestimmen... "

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Habe mich sehr über die prompte Antwort gefreut, Besten Dank

Answer 2

ggT(128,e) = ggT( 2⁷ , e) = 8 = 2³

Das gilt mit jeder ungeraden natürlichen Zahl n für  e = n • 2³  [ z. B. e = 5 • 8 = 40 ]

Gruß Wolfgang

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Habe mich sehr über die prompte Antwort gefreut, Besten Dank