Verstehe meine Rechnung zum Thema Ableitung nicht mehr.

Question

Hi ,

hab eine Aufgabe zum Thema Ableitung

Die Funktion f ( x ) = 1/ x + 2  ; I=[ 0 , 1 ] h=1

Meine Rechnung von damals :

f ( 1 ) - f ( 0 )

-------------------              =     1/3   -  1/2   = - 1/6

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meine frage wie kommt man auf die Zahl 1/2 ???

Comments

Ich verstehe nicht was eigentlich die Aufgabe ist.

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Ich vermute genau das ist das Problem, das newmathsproblems jetzt auch hat.Ich sehe es fast täglich, dass Schüler so fixiert auf Lösungen sind, dass sie darüber vergessen, was eigentlich die Frage war.

Answer 1

Im Groben könnte man vermuten das du die Steigung im Punkt
x = 0 nach der h-Methode berechnen willst.

Dies ist aber nicht möglich da 1/ x = 1 / 0 nicht definiert ist.

Answer 2

Vermutlich wird die Sekantensteigung im Intervall I gesucht. Das Intervall hat die Breite h=1-0 = 1.

Aber du hast Klammern in der Funktionsgleichung vergessen.

Die Funktion f ( x ) = 1/ ( x + 2)   ; I=[ 0 , 1 ] h=1

Meine Rechnung von damals :

f(1) = 1/(1+2) = 1/3

f(0) = 1/(0+2) = 1/2

Dann ist

f ( 1 ) - f ( 0 )

-------------------              =     1/3   -  1/2   = - 1/6

1

Als Sekantensteigung logisch.

Kontrolle zum ranzoomen:

 ~plot~1/(x+2); 0.5-1/6 * x;[[1.5]]~plot~