Kennt jemand geeignete Additiontheoreme für: 2((cos(x)+sin(y))*(-sin(x)+cos(y))?

Question

Wie kann ich das zusammenfassen ?

2((cos(x)+sin(y))*(-sin(x)+cos(y))

Hab das ausmultipliziert und es versucht mit additionstheoremen zusammenzufassen.. Komme auf

2 cos(x+y) + 2sin(y)cos(y)-2cos(x)sin(x)  kann man das noch weiter zusammenfassen ?

Answer 1

Zum ausmultiplizieren: Nutze die dritte binomische Formel.

Dann kann man eventuell noch den trigonometrischen Pythagoras nutzen.

Comments

2sin(y)cos(y)-2cos(x)sin(x)    wie soll ich hieran die 3. binomische formel anwenden ? und oben geht es ja nicht weil ich einmal x und einmal y als variable habe

Answer 2

2((cos(x)+sin(y))*(-sin(x)+cos(y)) 

= 2(cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y))

= 2 cos(x+y) .

oder nicht?