Wahrscheinlichkeit Normalverteilung

Question

Ich hänge bei folgendem Beispiel: Eine Maschine stellt Drahtstifte her. Deren Länge sei normalverteilt mit dem Erwartungswert µ=4,00 cm und der Standardverteilung σ=0,10cm. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Länge eines Drahtstiftes mindestens um 0,15cm vom Erwartungswert µ abweicht.

Ich dachte mir  P(X≥0,15) Φ ( - 0,15-4,00 /0,10)

Liege ich da falsch?

Comments

Du meinst vermutlich die Standardabweichung \(\sigma\) und \(P(\vert X-\mu\vert\ge0{,}15)\).

Answer 1

Ich dachte mir  P(X≥0,15)

Ich glaube eher     P(X≥4,15)  +   P(X≤ 3,85)

Comments

Und wie soll man das jetzt ausrechnen und anschreiben?

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P(X≥4,15)  +   P(X≤ 3,85)

= 1 - P(  3,85≤X ≤4,15)

= 1 - (  Φ( (0,15/0,1) - Φ( (- 0,15/0,1) )

= 1 - 0,8663

=0,1336 = 13%