EDIT: Es heisst Gleichungssysteme. Ich korrigiere das mal in deinen Überschriften.
Kann deine Posts leider nicht wirklich gut lesen.
Sind das inzwischen mehrere Versionen der gleichen Aufgabe?
Bitte bei allen, die erledigt oder Duplikate sind einen Kommentar anfügen, damit da nicht nochmals jemand antworten muss, wenn du es hast.
x5 = t
bedeutet, dass die Gleichungen nicht linear abhängig sein.
Wenn man zuunterst eine Zeile mit lauter Nullen hat, kann man eine Variable (hier x5) beliebig wählen. Daher x5=t
und das dann oben einsetzen, wenn du weitere Variabeln bestimmen möchtest.