liebe Community,
Wir sollen einen der Theoreme vereinfachen für die Winkelfunktion für weitere Vielfache vereinfachen:
8 cos^4(x) - 8cos²(x) + 1, dafür sollen wir ein anderes Theorem benutzen, was in der Aufgabe davor
bewiesen wurde: cos³(x) = 0,75*cos(x) + 0,25*cos(3x)
Ich weiß desweiteren, dass das Ergebnis cos(4x) sein muss (eben bei den Theoremen gefunden).
Also, hatte ich folgenden Ansatz:
8*(cos³(x)*cos(x)) - 8*cos²(x) + 1
8*((0,75*cos(x)+0,25*cos(3x))*cos(x)) - 8*cos²(x) + 1
6*cos²(x) + (2*cos(3x)*cos(x)) - 8*cos²(x) + 1
(2*cos(3x)*cos(x)) - 2*cos²(x) + 1
Aber was ist denn cos(3x)*cos(x)? Ich hab viele Möglichkeiten ausprobiert und drehe mich nur im Kreis.
Danke für die Hilfe