Spendensumme sei s; Anzahl der Gäste sei g=69; Beitrag sei b=2,9; Erhöhung zu jeder vollen Stunde sei z=1,1 (+10%= Multiplikation mit 1,1); t = Anzahl voller Stunden seit Veranstaltungsbeginn
Annahme: erste Zahlung 20Uhr und erste erhöhte Zahlung um 21Uhr.
$$ s = g \cdot \sum_{k=1}^{t} b \cdot z^{k-1} $$
$$ s = g \cdot b \cdot \sum_{k=1}^{t} z^{k-1} $$
$$ s = 69 \cdot 2,9 \cdot \sum_{k=1}^{6} 1,1^{k-1} $$
$$ s = 200,1 \cdot (1+1,1+1,21+1,331+1,4641,+ 1,61051) $$
$$ s = 200,1 \cdot 7,71561 = 1543,893561 $$
Falls um 19Uhr auch schon gespendet wird und sich der Betrag zum ersten Mal für 20Uhr erhöht gilt:
$$ s = g \cdot b \cdot \sum_{k=0}^{t} z^{k} $$
$$ s = 200,1 \cdot (1+1,1+1,21+1,331+1,4641,+ 1,61051 + 1,771561) = 1898,3829171 $$
Gruß
