Nachweisen, dass F_{d} eine Stammfunktion der Funktionenschar ist F_{d}(x) = -(1/10)·d^2·e^{-(x²/20d)}

Question

Aufgabe:

Medic hat festgestellt, dass der Flächeninhalt, der nach rechts unbeschränkt wachsenden Fläche unter dem Graphen ein Maß für die Belastung des Körpers durch das Präparat darstellt. Weisen Sie nach, dass \( \mathrm{F}_{\mathrm{d}} \) eine Stammfunktion dieser Funktionenschar ist.

$$ F_{d}(x)=-\frac{1}{10} \cdot d^{2} \cdot e^{-\frac{x^{2}}{20·d}} $$

Berechnen Sie damit den Flächeninhalt fûr die zwei obigen Dosismengen sowie für d=400. Erläutern Sie den gesetzmäßigen Zusammenhang, der zwischen eingenommener Dosis und dem Flächeninhalt (als Maß für die Belastung) besteht. Bestimmen Sie die Dosis, bei der die Belastungsobergrenze von 3000 (Maßeinheiten) erreicht wird.

Könnte jemand diese Aufgabe mit der Substitution lösen?

Comments

Stammfunktion welcher Funktion ? Da fehlt eine Angabe.

Answer 1

Hi, da muss nichts "substituiert" werden! Leite die Stammfunktion F ab und bringe das Ergebnis in die Form von f!