Bestimmen sie ein Teilungsverhältnis

Question

Gegeben sei f(x) -x² -x+2

Die TAngenete an dem Graphen von fbei x=0 schließt mit den beiden Koordinatenachsen eine dreieckige Fläche ein. Der Graph von f teilt diese in 2 stücke mit den Inhalten a1 und a1 . Bestimmen sie ein Teilungsverhältnis A1:a2

Answer 1

das Dreieck ist nicht schwer zu berechnen, es hat die Eckpunkte (0;0), (2;0) und (0;2), Grundseite mal Höhhe geteilt durch 2, ergibt 2 FE

berechne weiterhin das Integral von 0 bis 1 der Funktion -x^2-x+2, du bekommst

-1/3*x^3-1/2*x^2+2x, Einsetzen der beiden Grenzen ergibt eine Fläche von 7/6 FE (blaue Fläche),

bestimme nun noch das Teilungsverhältnis