Es wird dreimal ein regelmäßiger Tetraeder (mit Augenzahlen {1,2,3,4}) geworfen.
Der Gewinn (ein allfälliger negativer Wert wird als Verlust gedeutet) berechnet sich aus der Summe der Augenzahlen des 1. und 3. Wurfes abzüglich der Augenzahl des 2. Wurfes
(a) Bestimmen Sie die Verteilung des Gewinns
(b) Was ist der zu erwartende Gewinn
(c) Was is der zu erwartende Gewinn unter der Bedingung, dass drei verschiedene Augenzahlen geworfen werden?
a)
P(X = 3) = 1/64
P(X = 4) = 3/64
P(X = 5) = 6/64
P(X = 6) = 10/64
P(X = 7) = 12/64
P(X = 8) = 12/64
P(X = 9) = 10/64
P(X = 10) = 6/64
P(X = 11) = 3/64
P(X = 12) = 1/24
b)
μ = 7.5
c)
Gewinn(drei verschienene Augenzahlen) =
"123" oder "234" in beliebigen Reihenfolgen
P(6) = 1/2
P(7) = 1/2
μ = 6.5
