Grenzwert bestimmen ,

Question

Zeigen Sie, dass die Folgen konvergieren und bestimmen Sie den Grenzwert

a) d_n = n! / nⁿ

b) e_n = √(n+√(n)-√(n))

Bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, kann sie mir jemand lösen 

Answer 1

Anregung:

$$ \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)\cdot \quad \cdots \quad \cdot3\cdot 2\cdot 1}{n \cdot n \cdot n \cdot \quad \cdots \quad \cdot n \cdot n \cdot n } $$

$$ \frac{n}{n}\cdot  \frac{n-1}{n } \cdot  \frac{n-2}{n }\cdot  \frac{n-3}{n }\cdot \quad \cdots \quad \cdot  \frac{3}{n} \cdot \frac{2}{n} \cdot \frac{1}{n}$$

Comments

$$  \sqrt{n+\sqrt{n-\sqrt{n}}} $$

oder wie ?!

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Ja genau, wusste nicht wie es geschrieben wird