konstruiere bijektion zwischen

Question

wie konstruiere ich bijektionen zwischen

- der menge der geraden zahlen und ungeraden zahlen aus IN

- den mengen IN und IN₀

danke schonmal

lg

Answer 1

zu 1)   nimm einfach die abbildung   x →  x - 1

Das ist eine Bijektion von der Menge der geraden 2;4;6;...

auf die ungeraden   1;3;5,.....

ist injektiv, weil aus a-1 = b-1 sofort a=b folgt.

und surjektiv, weil jede ungerade Zahl erreicht wird.

bei zwei kannst du die gleiche Abb. von N nach No nehmen.