Wie löse ich diese Matrixaufgabe?

Question

Eine Vermögensanlagegesellschaft bietet dem Anleger an, mit Einzahlungen in jeweils beliebiger Höhe Anteile an drei Portfeuilles zu erwerben, die ausschließlich aus den drei Standardwerten A, B und C zusammengesetzt sind. Die Tabelle zeigt die wertmäßigen Anteile der Papiere A, B und C an dem jeweiligen Portfeuille.

	P1	P2	P3
A	0.36	0.29	0.2
B	0.19	0.2	0.24
C	0.45	0.51	0.56

Also bspw. sind 36 Prozent der Wertpapiere in P1 aus A. Ein Anleger möchte 27700 GE in A, 20212 GE in B und 48588 GE in C anlegen. Wieviel muss er in Portfeuille P1 investieren, um dieses Ziel zu verwirklichen (Hinweis: er investiert in P2 27200 GE)?

Würde mich sehr über eure Hilfe und einen verständlichen Rechenweg freuen, :)

Answer 1

Löse das lineare Gleichungssystem \( \begin{pmatrix}0,36&0,29&0,2\\0,19&0,2&0,24\\0,45&0,52&0,56\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}27700\\20216\\48588\end{pmatrix} \).

Comments

Wie löse ich das?

 Vielen Dank

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Lineare Gleichungssysteme löst man mit dem Gauß-Verfahren.