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Untersuchen sie die Funktion f(x)= ( I x I ) / x auf Stetigkeit.


Ich habe das so egamcht das ich es ntersuche bei x<0 x>0 und x=0

Bei x>0 und x<0 ist es stetig aber bei x=0 unstetig,

Also ist die Funtkion unstetig ...

Reiht da sso???

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2 Antworten

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Bedenke die Division durch Null

Avatar von 2,3 k

Ja was habe ich denn falsch geschrieben?

x=0 ist unstetig da man durch nenneer nicht teilen darf stimmts?

für x=0 ist die Funktion nicht definiert, also ist sie nicht stetig

Genu aber bei x<0 und x>0 ist sie stetigoder? :)

Also so habe ich es berehcnet :9

Siehst du es auch so

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Du oder der Aufgabensteller hat hier was wesentliches vergessen zu erwähnen.

Den Definitionsbereich der Funktion.

Es steht nur die Abbildungsvorschrift da, eine Funktion braucht aber drei Dinge:

Definitionsbereich, Wertebereich und Abbildungsvorschrift.


Eventuell soll die Abbildung auf ihrem maximalen Defintionsbereich betrachtet werden. Das sind die reellen Zahlen ohne 0.

Und auf diesem maximalen Defintionbereich ist die Funktion stetig.

Die Funktion ist bei 0 undefiniert, daher macht dort ein Begriff wie stetig oder unstetig keinen Sinn.

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