Du oder der Aufgabensteller hat hier was wesentliches vergessen zu erwähnen.
Den Definitionsbereich der Funktion.
Es steht nur die Abbildungsvorschrift da, eine Funktion braucht aber drei Dinge:
Definitionsbereich, Wertebereich und Abbildungsvorschrift.
Eventuell soll die Abbildung auf ihrem maximalen Defintionsbereich betrachtet werden. Das sind die reellen Zahlen ohne 0.
Und auf diesem maximalen Defintionbereich ist die Funktion stetig.
Die Funktion ist bei 0 undefiniert, daher macht dort ein Begriff wie stetig oder unstetig keinen Sinn.
