Wie löse ich "Bewegungsaufgaben" bei dem Thema Vektoren?

Question

In Mathe besprechen wir momentan Vektoren und speziell Geraden im Raum. Wir haben öfters Aufgaben mit zwei Flugzeugen oder Booten die mit einer bestimmten Geschwindigkeit fahren, wann sie sich dann treffen oder ob sie sich überhaupt treffen.

Ich verstehe nicht wie man so komplexere Aufgaben löst wenn man Geschwindigkeiten mit gegeben hat, vielleicht könnte mir jemand mit einem erläuterten Beispiel weiterhelfen.

Gibt es bei so Aufgaben eine bestimmte Reihenfolge die man einhalten muss, z.B. erst den Einheitsvektor ausrechnen oder erst eine Geradengleichung oder ähnliches?

Answer 1

Am besten ist erstmal die Geradengleichung aufzustellen. Die Länge des Richtungsvektors ist dann ein Maß des Weges, der in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird. Er kann daher auch als Geschwindigkeit betrachtet werden.

Dann kann man mehrere Fragen Stellen:

a) Schneiden sich die Geraden.

b) Wenn nicht welchen minimalen Abstand haben die Geraden.

c) Kollidieren die Fahrzeuge.
d) Wenn nicht welchen minimalen Abstand haben diese.

bei c) und d) geht man im Gegensatz zu a) und b) vom gleichen Koeffizienten vor dem Richtungsvektor aus.

Comments

Und was macht man dann wenn gefragt ist wann sie sich schneiden oder welchen minimalen/maximalen Abstand die Geraden haben, angenommen die Geradengleichung hat man schon?