Subtraktion zweier Brüche - Vereinfachen II

Question

$$\frac { - 24 a b c - 12 a b - 16 a ^ { 2 } b } { 4 a b } - \frac { 28 a b ^ { 2 } + 14 a ^ { 2 } - 7 a b } { 7 a b }$$

ich schaff es hier nicht weiter.

Answer 1

Hi,

das sieht ein wenig unschön aus. Der zweite Summand im zweiten Zähler ist wirklich nur 14a²? ;)

Dann sieht das so aus:

$$\begin{array} { l } { \frac { - 24 a b c - 12 a b - 16 a ^ { 2 } b } { 4 a b } - \frac { 28 a b ^ { 2 } + 14 a ^ { 2 } - 7 a b } { 7 a b } = \frac { 4 a b ( - 6 c - 3 - 4 a ) } { 4 a b } - \frac { 7 a \left( 4 b ^ { 2 } + 2 a - b \right) } { 7 a b } } \\ { = - 6 c - 3 - 4 a - \frac { 4 b ^ { 2 } + 2 a - b } { b } = \frac { - 6 b c - 3 b - 4 a b - \left( 4 b ^ { 2 } + 2 a - b \right) } { b } = \frac { - 6 b c - 3 b - 4 a b - 4 b ^ { 2 } - 2 a + b } { b } } \\ { = \frac { - 6 b c - 2 b - a b - 4 b ^ { 2 } - 2 a } { b } } \end{array}$$

Grüße

Comments

upps
bei den 14a^2 kommt dannach noch ein "b" hin
also 14a^2b

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Dann siehts ein wenig ansehlicher aus ;).

$$\begin{aligned} & \frac { - 24 a b c - 12 a b - 16 a ^ { 2 } b } { 4 a b } - \frac { 28 a b ^ { 2 } + 14 a ^ { 2 } b - 7 a b } { 7 a b } = \frac { 4 a b ( - 6 c - 3 - 4 a ) } { 4 a b } - \frac { 7 a b ( 4 b + 2 a - 1 ) } { 7 a b } \\ = - 6 c - 3 - 4 a - ( 4 b + 2 a - 1 ) & = - 6 c - 3 - 4 a - 4 b - 2 a + 1 = - 6 c - 2 - 6 a - 4 b \end{aligned}$$