Ich verstehe auch nicht so ganz was B ∈ 2A bedeutet. Hier mal ein Beispiel so wie ich das verstanden habe. Wenn A = {1,2,3} dann ist 2A ja {{1},{2},{3},{1,2},{1,3}{2,3},{1,2,3}}. Ist B dann auch {1,2,3}? Weil {1,2,3} ist ja Element von 2A.
Ich denke dass A dann unendlich sein müsste, weil wenn es nicht unendlich wäre wäre ja B genau so mächtig wie A.