Wie errechne ich die Scheitelpunktform bei einer Gewinnfunktion?

Question

wie komme ich auf GewinnMAX und schwelle und grenze

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + c

Der Scheitelpunkt ist immer bei

Sx = - b/(2·a)

Sy = f(Sx) = c - b^2/(4·a)

Scheitelpunkt S(- b/(2·a) | c - b^2/(4·a))

Comments

Ich hab zB eine Aufgabe die Gewinnfunktion G(X) -0,4x^2+3,6 x+3,2 um auf die Scheitelpunkt form zu kommen brauche ich doch auch eine Quadrtische Ergänzung könnten Sie mir villeicht dieses Beispiel ausrechnen damit ich mich daran orentieren kann

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Du brauchst theoretisch keine quadratische Ergänzung. Es langt die obigen Formeln anzuwenden.

Quadratische Ergänzung geht wie folgt:

G(x) = - 0.4·x^2 + 3.6·x + 3.2

G(x) = - 0.4·(x^2 - 9·x) + 3.2

G(x) = - 0.4·(x^2 - 9·x + (9/2)^2 - (9/2)^2) + 3.2

G(x) = - 0.4·(x^2 - 9·x + (9/2)^2) + 3.2 + 0.4·(9/2)^2

G(x) = - 0.4·(x - 9/2)^2 + 113/10

Scheitelpunkt bei S(9/2 | 113/10)

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Probiere mal die obigen Formeln mit

a= -0.4

b = 3.6

c = 3.2