Rechnerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen

Question

Ich habe hier folgende Gleichungssysteme:

a) | -4x + 10y = 6 |

| 2x - 5y = 6

b) | -2x + 3y = 6 |

| -6x + 18 = 9y

c) | 5x + 5 = 2y |

| -2x + 8y = 38

Habt ihr eine Idee, nach welchen Verfahren ich die Gleichungssysteme lösen könnte/sollte?

Comments

EDIT: Schreibe die Gleichungen erst mal sauber untereinander (Habe das bei deiner Frage geändert).

Nun solltest du bei a) auf einen Blick sehen, was das Problem ist.

b) und c) kannst du noch sortieren.

Answer 1

Das Additionsverfahren. Addiere Vielfache beider Gleichungen so geschickt, dass eine Unbekannte wegfällt.

a) | -4x + 10y = 6 |

| 2x - 5y = 6

2*II + I

0 = 18 --> Keine Lösung

b) | -2x + 3y = 6 |

| -6x + 18 = 9y

II - 3*I

18 - 9y = 9y - 18 --> y = 2

c) | 5x + 5 = 2y |

| -2x + 8y = 38

4*I + II

18x + 20 + 8y = 8y + 38 --> x = 1

Ich habe jeweils nur die erste Unbekannte ausgerechnet. Damit wird dann noch die zweite ausgerechnet und die Probe gemacht. Das überlasse ich aber jetzt dir.