Grenzwerte berechnen Tangens

Question

Hallo ,

die Aufgabe ist, den Grenzwert von diesem Term zu berechnen :

lim x->1/2 (tan(pi*x)/2x-1) + 2/(pi(2x-1)^2)

Ich habe diesen Term gekürzt auf : tan(pi*x)*pi(2x-1)+2 / (pi*(2x-1)^2)

Nun wie mache ich jetzt weiter ? l'hopital kann ich nicht verwenden da der limes gegen 1/2 geht und nicht gegen 0. für x=1/2 kann ich auch noch nicht einsetzen, da der Nenner = 0 sein würde.

Comments

lautet die Aufgabe so ?

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nein nicht ganz :

tan(pi*x)/(2x-1)

sry hatte die klammern falsch gesetzt.

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Lautet die Aufgabe so ?

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ja, genau, so ist sie richtig :)

Answer 1

Bilde  zuerst den Hauptnenner . Dann kannst Du L'Hospital anwenden.

Ergebnis π/6

Comments

das habe ich getan, also ich habe den term auf : tan(pi*x)*pi(2x-1)+2 / (pi*(2x-1)²)  gekürzt. was genau meinst du mit hauptnenner? ich kann also auch den l'hopital anwenden, auch wenn x nicht gegen 0 geht ?ich dachte man dürfte es nur anwenden, wenn lim für x->0 gehen soll.

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kannst du mir da bitte weiter helfen?

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ich brauche sehr Hilfe zu der Aufgabe : D