Bestimmten sie den Inhalt mit Hilfe einer Stammfunktion

Question

Hi

ich schreib übermorgen eine Prüfung in Mathe weiß aber grad net wie die aufgabe zu lösen ist.

Die Gerade y=-2 schließt mit K(h)= 2*cos(pie / 4 * x) eine Fäche ein. Bestimmen Sie deren Inhalt mit Hilfe einer Stammfunktion.

Also jetzt meine Frage: Was hat die Stammfunktion damit zu tun und wie berechnet man dies mit der Stammfunktion. Ich kann Integral, stammfunktion berechnen und sonstiges, nur des mit der Stammfunktion verwirrt mich jetzt. Danke

Answer 1

Ich zeichne mal beide Funktionen und markiere eine eingeschlossene Fläche.

Die Fläche lässt sich jetzt berechnen über

d(x) = f(x) - g(x) = (2·COS(pi/4·x)) - (-2) = 2·COS(pi·x/4) + 2

D(x) = 8/pi·SIN(pi/4·x) + 2·x

D(4) - D(-4) = 16

Die eingeschlossene Fläche beträgt 16 FE.